'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
(TRUE) सत्य।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
Explore More
Similar Questions
$O$ और $O^{\prime}$ केंद्र वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $3\, cm$ और $4\, cm$ हैं। वे दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OP$ और $O^{\prime}P$ दोनों वृत्तों के स्पर्शज्या हैं। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।
Difficult
View Solutionदी गई आकृति में,यदि $\angle AOB = 125^{\circ}$ है,तो $\angle COD$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?
Medium
View Solutionयदि $AB$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की जीवा है,$AOC$ एक व्यास है और $AT$,$A$ पर स्पर्श रेखा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAT = \angle ACB$.
Medium
View Solutionयदि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और $m \angle B = 60^{\circ}$ है,तो $\angle D$ का माप $\dots$ होगा। ($^{\circ}$ में)
Easy
View Solutionआकृति में,यदि $PQR$ केंद्र $O$ वाले वृत्त के बिंदु $Q$ पर स्पर्शरेखा है,$AB$ एक जीवा है जो $PR$ के समांतर है और $\angle BQR = 70^{\circ}$ है,तो $\angle AQB$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo